viernes, 2 de agosto de 2013

Empanada matemática

Ayer, estaba mi sobrina de 9 años (ha acabado 4o de Primaria) haciendo unos problemas de matemáticas de los deberes de verano. Mi madre le regañaba por su prisa en "adivinar" qué operación hacer con los datos. "¡Pero entiende primero qué quiere decir el enunciado!".

Cogí el relevo con la cría y descubrí que si yo leía en lugar de 148 euros, 4 euros y, en lugar de 27 estuches, 2 estuches, entonces su intuición era correcta. De hecho, le parecían todos los problemas fáciles. (Me encantaría que Pedro, en su fantástico blog Más ideas, menos cuentas, me explicara el motivo de este desajuste.)

Además de hacer esta lectura previa con números más pequeños, me dediqué a contarle cómo resolvería yo los mismos problemas de manera diferente cuando ella había acabado el proceso "esperado" por los señores del Cuadernillo Rubio de problemas. Por ejemplo, había uno de 135 euros con los que se compraban sellos de 50 céntimos. Entre el cambio de unidades y la división (en la que, por supuesto, no pensó en simplificar los ceros), tenía un lío que no cabía en el hueco que el libro dejaba para resolverlo. Cuando terminó, le pregunté cuántos sellos compraría con un euro. No dudó en decir que 2. -"¿Y con 3 euros?" - "Pues 6." - "¿Y con 135?" -... [se ayuda del papel] "¡¡¡270!!!". También había un dibujo con 8 cestas y 16 panes (agrupados de 4 en 4). La pregunta era que cuántos panes había que poner en cada cesta. Por supuesto, contó los 16 panes, las 8 cestas y dividió. Yo le hice ver que dos grupos de 4 hacían tantos panes como cestas. Hice dos conjuntos que cogían cada uno 8 panes y le expliqué que cada conjunto daba para un pan en cada cesta. Pensé que ahora ya era obvio que no hacía falta operación alguna. Su respuesta me sorprendió: "Dos por ocho son 16, y 16 entre 8... pues 2". Me costó un poco más sacarla de la rutina de operar, operar y operar, pero conseguí finalmente que viera que no era necesario hacer ninguna cuenta más que eso, contar.

Por la noche comentaba con alguien que yo le había ayudado con los deberes de mates. Y decía sorprendida: "Pero no parecían deberes. ¡Parecía que estábamos jugando!" Y yo pensaba para mis adentros que qué pena que las mates no sean siempre un juego de razonar, de pensar, de imaginar, de crear.

(En este momento, está sentada a mi lado esperando a que acabe de escribir esta entrada para que la ayude con sus deberes de mates. Creo que hasta le apetece hacerlos :)






3 comentarios:

  1. >> Cogí el relevo con la cría y descubrí que si yo leía en lugar de 148 euros, 4 euros y,
    >> en lugar de 27 estuches, 2 estuches, entonces su intuición era correcta.

    Me encanta el ejemplo. Sí, lo he observado otras veces, y creo entender cuál
    es el problema. De hecho, hablé de ello en la primera entrada de Mas ideas, menos cuentas: http://tinyurl.com/owbw28r
    En resumen: con números grandes tienen que recurrir a algoritmos que no
    entienden, no conectan el algoritmo de la división con lo que hacen si
    tienen que repartir 12 cosas entre 4 amigos ... Si los números son pequeños,
    pueden hacer "cálculo intuitivo".
    Seguramente este sea el problema más importante (por básico y generalizado) de la enseñanza de las mates en primaria.

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    1. ¿Crees entonces que un buen cálculo mental y el trabajo en estimación podría ayudar con esto al permitir el "cálculo intuitivo" sin recurrir a algoritmos?

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  2. Por supuesto, con una observación: habría que intentar cambiar el nombre de "cálculo mental", para evitar malentendidos con la imagen tradicional. Algunos autores hablan de "calculo pensado" o "cálculo intelingente". Por ejemplo, si hay que calcular 12x27, no pasa nada por escribir
    12 x 27 = 270 + 54 = 324

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