lunes, 20 de febrero de 2012

Percentiles, tablas y normalidad

Cuando tienes al primer hijo añades a tu vocabulario un sinfín de términos como "moisés", "capazo" o "patuco", que ahora salen de tu boca con naturalidad; aprendes a distinguir una silla de grupo 0 de las de 0+; sabes cómo funciona un sacaleches; distingues por la calle a un bebé de 5 meses de uno de 8... También añades gran cantidad de terminología médica sacada de las revisiones con el pediatra, las vecinas y de internet: calostro, meconio, prevenar/synflorix, percentil...

Espera ¿percentil? ¿pero eso no es de estadística? ¿qué tiene que ver con la terminología médica?

La mayoría de la gente suele encontrarse por primera vez con el concepto de percentil cuando nace su primer hijo. Esa mayoría de la gente puede tener estudios o no, puede ser de ciencias o de letras, y saber lo que es un percentil o no. Independientemente de esto último, el pediatra añade sistemáticamente a su informe los percentiles de talla y peso del niño. Con arreglo a estos percentiles se toman decisiones tan inocuas como añadir o no cereales a la dieta del bebé y tan importantes como abandonar la lactancia materna o realizar un ingreso hospitalario. También sirven en bandeja los primeros sufrimientos a todos los padres cuyos hijos están por debajo del percentil 50 y los primeros orgullos a todos los que están por encima de este valor (sin hablar de los que "se salen de las tablas").

Entré en este mundillo de los percentiles infantiles con mi primer hijo, hace 5 años. Por aquel entonces, frecuentaba un foro donde día sí y día también alguna madre preocupada preguntaba sobre la alimentación de un niño con peso tal y longitud cual. Cada pocos días, alguien mandaba la referencia a las tablas de la OMS. Por ejemplo, aquí tenéis la de longitud por edad para niños desde el nacimiento a los 2 años:




  En la horizontal tenemos que buscar la edad del niño en cuestión y en la vertical marcar lo que el niño mide en ese momento. La marca que hacemos queda en algún lugar con respecto a las 5 curvas de colores que aparecen. Si la marca queda por encima de la línea verde pero por debajo de la naranja, leemos que el niño está entre los percentiles 50 y 85, que son las etiquetas de esas curvas; si está por encima de la naranja pero por debajo de la roja, entre los percentiles 85 y 97; si está por encima de la roja, tendrá un percentil superior a 97. De manera análoga sucede de la línea verde hacia abajo.

Hasta aquí, todo parece fácil: Ya sabemos el percentil del niño. ¿Y eso qué indica? ¿está sano? ¿enfermo? ¿desnutrido? Como he dicho antes, esto de los percentiles no es medicina, sino estadística. Así, el dato del percentil por sí mismo no da ninguna medida de la salud de un niño. Con un percentil únicamente estamos indicando cuántos niños hay en promedio que son más altos que el nuestro y cuántos hay que son más bajos.

Para hacer las tablas, la OMS midió y pesó a varios miles de niños de diferentes países. Pero como se llaman percentiles, dejadme que lo explique como si hubieran sido 100 y de una manera que no será estadísticamente exacta, pero creo que es la más intuitiva. Digamos que a esos 100 niños los ordenaron por talla. El tercero más bajito de esos 100 (que mide unos 87cm en nuestro ejemplo) es el que marca la línea del percentil 3. Las otras líneas las marcan el que hace 15, el que hace 50, el que hace 85 y el que hace 97 en este orden por estaturas. Visto desde el otro extremo, lo que estamos diciendo es que la línea del percentil 97, como 97=100-3, la marca el tercer niño más alto del grupo (con 94cm en el ejemplo). Si nuestro churumbel está en el percentil 3 o por debajo, lo único que estamos diciendo es que estará entre los 3 más bajitos cuando haya un grupo al azar de 100 niños. De manera análoga, un niño en percentil 97 estará entre los 3 más altos. Así, "salirse de la tabla" es para muchos entrar en esta zona donde ya no se distingue el primer más bajito del segundo más bajito o el primero más alto del segundo más alto.

Algunos padres y pediatras insisten en cambiar la alimentación de todos los bebés que se encuentran por debajo del percentil 50. Imaginemos que los 50 padres de los 50 niños más delgados consiguieran cebarlos y aumentar el peso de todos sus niños por encima del percentil 50. Visto el cambio tan radical en los pesos de nuestros 100 niños, deberíamos rehacer nuestra tabla de referencia: Los ordenamos por peso, hacemos la marca en el tercero para la curva del percentil 3 y volvemos a hacer marcas en el 15, 50, 85 y 97. ¿Cuántos niños habrá por debajo del percentil 50? Pues, por como hemos hecho las marcas, obviamente, hay 50 por debajo y 50 por encima. Porque, por mucho que nos empeñemos, la mitad de los niños *tiene*  que estar por debajo del percentil 50.

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Esta entrada participa en la Edición 3.1 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión es el blog Scientia potentia est